丹麥流傳著(zhù)一種說(shuō)法，一戶(hù)人家屋檐上的鸛巢數量與這家人所生孩子的數量存在著(zhù)相關(guān)性。嬰兒是鸛鳥(niǎo)送來(lái)的古老傳說(shuō)是真的嗎？當然不是。相關(guān)性跟因果關(guān)系不是一回事。鸛不會(huì )送來(lái)孩子，但大房子有更大的空間為孩子和鸛所用。

　　這是一則人們喜聞樂(lè )見(jiàn)的統計趣聞，但如果你知道1965年在美國參議院一場(chǎng)聽(tīng)證會(huì )上它是如何被用到的，你就不會(huì )覺(jué)得那么有趣了。那位做聽(tīng)證發(fā)言的專(zhuān)家證人辯稱(chēng)，盡管吸煙或許跟肺癌相關(guān)，但兩者之間不存在已證明的、令人信服的因果關(guān)系。當被問(wèn)及為何把鸛和孩子的關(guān)系與香煙和肺癌的關(guān)系進(jìn)行類(lèi)比，他回答說(shuō)，兩者“在我看來(lái)是一樣的”。

　　這位證人的名字叫達萊爾·哈夫(DarrellHuff)，是一名自由記者，因其1954年出版的那本精彩、大為暢銷(xiāo)的《統計數字會(huì )撒謊》(HowtoLiewithStatistics)而深受數代極客的愛(ài)戴。如果該書(shū)續集付印的話(huà)，他今天的名聲或許會(huì )完全不同?！段鼰熃y計數字會(huì )撒謊》(HowtoLiewithSmokingStatistics)使用了各種鸛式論點(diǎn)來(lái)對吸煙與癌癥的相關(guān)性提出質(zhì)疑。該書(shū)得到了美國的煙草研究所(TobaccoInstitute)資助，但不知出于什么原因一直沒(méi)有出版。（2012年安德魯·格爾曼(AndrewGelman)在《Chance》雜志上發(fā)表的文章，以及2014年亞歷克斯·萊因哈特(AlexReinhart)在《Significance》雜志上發(fā)表的文章，使哈夫擔任煙草業(yè)顧問(wèn)的經(jīng)歷引起統計學(xué)家們的注意。）

　　毋庸置疑，吸煙會(huì )導致肺癌和其他多種致命疾病。但廣泛意義上的相關(guān)性與因果之間的尚存疑問(wèn)的關(guān)系，仍是當前一個(gè)極易引起爭議和混淆的領(lǐng)域。哈佛大學(xué)(Harvard)法學(xué)院學(xué)生泰勒·維根(TylerVige)編撰并發(fā)布在其網(wǎng)站(tylervigen.com)上的“偽相關(guān)”應算是一種警告。你知道緬因州人造奶油的消費量與離婚率之間存在很強的相關(guān)性嗎？

　　所以，我們不能僅僅依賴(lài)相關(guān)性。但是，堅持為因果關(guān)系提供絕對證據就過(guò)于苛刻了（甚至是一種不可能達到的標準）。在這兩個(gè)極端之間，如何在相信相關(guān)性與尋找因果證據之間達到合理的平衡呢？

　　科學(xué)家、經(jīng)濟學(xué)家和統計學(xué)家傾向于要求為他們看到的現象提出因果解釋。知道大學(xué)畢業(yè)生能賺更多錢(qián)還不夠，我們想知道，大學(xué)教育是否提高了他們的收入，或者他們本來(lái)就是聰明人、不管接受大學(xué)教育與否都能賺更多錢(qián)。僅僅尋找相關(guān)性并非嚴格科學(xué)的做法。

　　但隨著(zhù)“大數據”的到來(lái)，這場(chǎng)爭論開(kāi)始發(fā)生變化。海量數據集可以產(chǎn)生一些有趣的相關(guān)性，在某些用途上它們就足夠好用了（誰(shuí)關(guān)心為何周二降價(jià)效果最好呢？如果確是這樣，那就選這一天降價(jià)。）英國央行(BoE)首席經(jīng)濟學(xué)家安德魯·霍爾丹(AndyHaldane)不久前表示，經(jīng)濟學(xué)家們或許想更認真地看待純粹相關(guān)性(merecorrelation)。他不是第一個(gè)這么說(shuō)的大數據熱衷者。

　　我們回頭來(lái)講抽煙與癌癥之間的關(guān)系。20世紀40年代末，英國流行病學(xué)家理查德？多爾(RichardDoll)最早開(kāi)始懷疑二者之間的聯(lián)系。當時(shí)他的分析基于純粹相關(guān)性，他不清楚因果機制，因為當時(shí)還沒(méi)確定煙草中的大多數致癌物。多爾本人懷疑肺癌的致病原因是柏油公路的煙氣，或者可能就是汽車(chē)本身。

　　多爾與奧斯汀·布拉德福德·希爾(AustinBradfordHill)在1950年發(fā)表了他們關(guān)于吸煙與癌癥關(guān)系的早期研究結果，由于倆人的研究基于純粹相關(guān)性，在當時(shí)果不其然遭到了批評。偉大的統計學(xué)家羅納德·費雪(RonaldFisher)在20世紀50年代多次加入論戰，指出很可能是癌癥引起吸煙，畢竟癌前期病變會(huì )對肺部造成刺激，人們可能會(huì )通過(guò)吸煙來(lái)緩解這一刺激。費雪還認為有些遺傳特征可能既會(huì )引發(fā)肺癌，還會(huì )引起吸煙傾向。（另一位統計學(xué)家約瑟夫·伯克森(JosephBerkson)提出，假如一個(gè)人強悍到足以抵制廣告的誘惑和同齡人的壓力，那么他也強悍到足以抵抗肺癌。）

　　希爾和多爾的例子告訴我們，不要輕易否定相關(guān)性，但他們也以行動(dòng)證明，不應放棄尋找因果解釋。倆人繼續勤懇研究，很快就發(fā)現了更多表明因果關(guān)系的證據。

　　希爾和多爾在尋找因果關(guān)系時(shí)采取了一種務(wù)實(shí)的方法。比如，是否存在一種劑量效應？是的，煙癮大的人更可能患肺癌。煙齡長(cháng)短有關(guān)系嗎？有關(guān)系，吸煙者開(kāi)始吸煙很久后，癌細胞開(kāi)始形成。這與費舍爾設想的人們在肺癌早期階段用煙草進(jìn)行自我醫療的假設相矛盾。多個(gè)證據來(lái)源湊到一起能否得到一個(gè)邏輯連貫的描述？答案是：能夠得到。當醫生們聽(tīng)聞希爾和多爾的發(fā)現時(shí)，許多醫生開(kāi)始戒煙，現實(shí)情況也表明戒煙者患肺癌的風(fēng)險要更低。我們應該尊重相關(guān)性，但相關(guān)性只是通向更深層真理的一個(gè)線(xiàn)索，而不是研究的終點(diǎn)。

　　目前尚不清楚為什么面對越來(lái)越多的吸煙致癌的證據，赫夫和費雪卻執著(zhù)地認為這僅是相關(guān)性。他們二人都是煙草行業(yè)的顧問(wèn)，因而有些人會(huì )認為他們的懷疑動(dòng)機來(lái)源于顧問(wèn)費。但也很可能正是他們的懷疑帶來(lái)了顧問(wèn)費。到底哪個(gè)為因，哪個(gè)為果，后人可能永遠不得而知。